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1.1两点之间只有一条直线。2.两点之间最短的线段是3。同角或同角的余角相等。4.同角或同角的余角相等。5.只有一条直线垂直于已知直线。6.在所有与直线上的点相连的线段中，垂直线段的最短平行公理通过直线外的一点。只有一条直线平行于这条直线。8如果两条直线都平行于第三条直线，则两条直线相互平行。9等腰角相等，两条直线相互平行。10内部位错角相等，两条直线相互平行。这两条直线是互补的。12两条直线平行，等腰角相等。这两条直线是平行的。同侧内角的互补性15三角形两边之和大于第三边的定理16三角形两边之差小于第三边的推论17三角形内角之和与三角形三个内角之和等于180°的定理18直角三角形两个锐角互补的推论19 推论三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和；推论三角形的一个外角大于任何不相邻的内角。 全等三角形的对应边和对应角相等。22角公理（SAS）有两个夹角相等的三角形。23 Corner Axiom（ASA）有两个角，它们的夹紧面相等。24推理（AAS）有两个对边相等的三角形。25边公理（SSS）有两个对边相等的三角形。有三条边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（HL）有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1一个角的平分线上的点到这个角两边的距离相等28定理2到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，29个角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。30等腰三角形的性质定理。等腰三角形的两个底角相等（即等边等角）。31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底部并垂直于底部32。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高度相互重合。33推论3等边三角形的所有角相等，每个角等于60° 34等腰三角形的判定定理。如果三角形有两个角相等，那么这两个角的对边也相等（等角和等边）35推论1有三个等角的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是直角三角形中的等边三角形37。如果一个锐角等于30°，它对着的直角边等于斜边的一半。38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。39定理线段的垂直平分线上的一点与该线段的两个端点之间的距离相等。40逆定理和线段的两个端点相等的点。在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端距离相等的所有点的集合42定理1关于一条线对称的两个图形全等43定理2如果两个图形关于一条线对称， 那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图关于一条直线对称，如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上45逆定理如果两个图的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图关于这条直线对称。 46勾股定理直角三角形的两个直角A和B的平方和等于斜边C的平方，即勾股定理的逆定理A 2+B 2 = C 2 47如果三角形的三条边的长度相关，则A 2+B 2 = C 2，所以这个三角形是直角三角形。定理48:四边形内角之和等于360° 49，多边形内角之和等于360° 50。定理N-2 × 180 51:推断任意多边形的外角之和等于360 52:平行四边形性质定理1:平行四边形的对角线相等53:平行四边形性质。定理2:平行四边形的对边相等。54.夹在两条平行线之间的平行线相等的推论。55.平行四边形性质定理3。平行四边形对角线被一分为二。56.平行四边形判断定理1。对角线相等的两组平行四边形是平行四边形。57.平行四边形判断定理2。两组对边相等的平行四边形是平行四边形。58.平行四边形判断定理3对。角线被二等分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4。一组对边相等的平行四边形是平行四边形60。矩形性质定理1。矩形的所有四个角都是直角61。矩形性质定理2。矩形对角线相等62。矩形判定定理1。有三个直角的四边形是矩形63。矩形判定定理2。对角线相等的平行四边形是矩形64。钻石性质定理1钻石的四个边都相等。65菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线。66菱形面积=对角线积的一半。即S =（A×b）÷2 67菱形判定定理1四条边相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都等于70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并垂直平分。每条对角线平分一组对角线71定理1关于中心对称的两个图形全等72定理2对于关于中心对称的两个图形，对称点的线通过对称中心并被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点的线通过某个点并被该点平分，那么这两个图形关于该点对称。74等腰梯形性质定理。同一个底边上的等腰梯形的两个角相等。75.等腰梯形的两条对角线相等。那么在其他直线上切割的线段是相等的。79推论1通过梯形一条腰的中点并与底边平行的直线将平分另一条腰80推论2通过三角形一边的中点并与另一边平行的直线将平分第三条边81三角形的中线定理与第三条边平行。它等于它的一半。82梯形的中线定理平行于两个底，它等于两个底之和的一半。l =（A+b）÷2s = l×h 83（1）比值的基本性质如果a:b=c:d，则ad=bc如果ad=bc，则A:b = C:d 84（2）如果a/b = c/d，则（A b）/b =（C d）/d 85（3）如果A/b = C/d =…= m/n（b+ d ++）...+M）/（b+ D+...+N）= A/B 86平行线段比例定理三条平行线切两条直线，得到的对应线段与87成比例，由此推断平行于三角形一边的直线切另外两边（或两边的延长线）。对应线段的比例定理88如果通过切割三角形的两条边（或两条边的延长线）获得的对应线段成比例，则这条线平行于三角形的第三条边89，平行于三角形的一条边，并与其他两条边相交。切割三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例。定理90平行于三角形一边的直线与另外两边（或两边的延长线）相交，构造的三角形与原三角形相似。定理1这两个角相等。两个三角形的相似性（ASA）92一个直角三角形除以斜边上的高度得到两个直角三角形和原三角形的相似性93判断定理2、两条边成比例且夹角相等，以及两个三角形的相似性（SAS）94判断定理3、三条边成比例。两个三角形的相似性（SSS）定理95如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。定理96性质定理1相似三角形对应高比值。相应的中线和相应的平分线之间的比率等于相似性比率97。性质定理2。相似三角形周长的比率等于相似比率98。性质定理3。相似三角形面积的比率等于相似比率99的平方。任何锐角的正弦值都等于其余角的余弦值。任何锐角的余弦等于其余角100的正弦，任何锐角的正切等于其余角的余切。任何锐角的余切值都等于其余角的正切值。101圆是一组点到一个定点的距离等于一个固定长度的点。102圆的内部可以看作是一组点到圆心的距离小于半径的点。103圆的外圆可以看作是一组离圆心的距离大于半径的点。半径等于圆或等圆半径的点的轨迹等于一个定点的轨迹。它以一个固定点为中心。具有固定半径的圆106和在已知线段的两个端点之间具有相同距离的点的轨迹是从线段的垂直平分线107到在已知角度的两边之间具有相同距离的点的轨迹，从该角度的平分线108到两条平行线之间具有相同距离的点的轨迹，以及平行于这两条具有相同距离的平行线的直线109。

2、110垂直直径定理平分垂直于弦的直径的弦并平分弦的两条弧111推论1 ①平分弦的直径（不是直径）垂直于弦，平分弦的两条弧的垂直平分线通过圆心，平分弦的两条弧③平分弦的一条弧的直径并垂直平分弦。平分弦的另一条弧112表示两个圆的两条平行弦所夹的弧相等。113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。114定理在同一圆或等圆内，等圆心角的弧相等，相对弦的弦相等，相对弦的弦中心距相等。115推断在同一个圆或相等的圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦到弦距离中的一个相等，则与它们对应的其他组相等。定理116圆弧的圆周角等于它所面对的圆心角的一半。推论1同一圆弧或相等圆弧的圆周角相等；在同一圆或等圆中，与等圆周角相对的圆弧也是相等的。118推论2与半圆（或直径）相对的圆周角是直角；90°圆周角所对的弦是119°的直径。推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角补。任何外角等于其内对角线121。①直线L和⊙O相交D《R2直线L和⊙O相切D = R3。线L和⊙O相距D》R122。切线的判断定理通过半径的外端，垂直于该半径的直线是圆的切线。切线的性质定理是圆的切线垂直于通过切点的半径124。切点125推断通过切点并垂直于切线的直线必须通过圆126的中心。切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等。连接圆心和该点的直线平分两条切线的夹角。一个圆的外切四边形的两条对边之和相等。128弦切角定理等于它所夹弧对的圆周角。据推断，如果由两个弦切角夹住的弧相等，则两个弦切角等于130弦定理圆中的两条相交弦。两条线的长度除以交点的乘积等于131。据推断，如果弦与直径垂直相交，则弦的一半是圆的切线和割线，该圆是根据第132项的切线定理从圆外的一点按其直径形成的两条线段的比例绘制的。切线长度是从该点到割线和圆的交点的两条线的长度之比。第133项推断从圆外的一点到每个割线和圆的交点的两条线的乘积相等。134如果两个圆相切，那么切点一定在连接线135上。①两个圆由D》R+R外切。②两个圆由D = R+R外切。③两个圆相交R-R《D《R+R（R》R）④两个圆由D = R-R（R》R）内接。⑤两个圆包含与两个圆相交的D《R-R（R》R）136定理。:（1）依次连接各点得到的多边形是圆的内接正N多边形；（2）圆通过这些点的切线，顶点是相邻切线的交点的多边形是圆的外切正N多边形。定理138任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。这两个圆是同心圆139。正N边形的每个内角都等于正N边形的半径，并且一个顶点将正N边形分成2n个全等的直角三角形。正N边形的面积为sn = pnrn/2p，表示正N边形的周长。正三角形的面积是√ 3a/4a，表示边长143。如果一个顶点周围有k个正N多边形，由于这些角的和应为360°，因此，k×（N-2）180°/N = 360°变换为（N-2）（k-2）= 4 144弧长计算公式:L = N R/180 145°扇形面积公式:S扇形= N R 2/360 = LR/2 146°内公切线长度。实用工具:常用数学公式的公式表达式乘法和因式分解A2-B2 =（A+B）（A-B）A3+B3 =（A+B）（A2-A b+ B2）A3-B3 =（A-B（A2+A b+ B2）三角形不等式| A+B |≤| A。A-B |≤| A |+| B | | B | | B≤A≤B | A-B |≥| A |-B |-A |≤A |一元二次方程的解-b+√（B2本文到此结束，希望对亲爱的朋友们有所帮助。