柯西不等式相信很多小伙伴还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、柯西不等式是由数学家柯西(Cauchy)在研究Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，就是后来的数学家柯西不等式非常重要的是，巧妙地应用它，可以使一些难度较大的问题迎刃而解。

4、柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最大值、解方程等问题的方面得到应用。

5、 二维形式 　　（ a^2＋b^2）（c^2 + d^2）≥（ac+bd）^2 　　等号成立条件：ad=bc 三角形式 　　√（a^ 2＋b^2)＋√(c^2＋d^2) ≥√[(a-c)^2＋(b-d)^2] 等号成立条件：ad=bc 　　注：“√”表示平方根，支持形式 　　|α||β |≥| α·β|，α=(a1, a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2） 等号成立条件：β平衡，或α=λβ（λεR）。

6、一般形式 　　（Σai^2）（Σbi^2）≥（Σai·bi）^2 　　等号成立条件：a1:b1 =a2:b2=…=an:bn，或ai 。 x2＋y2＋…)…(xn＋yn…)≥[ (Πx)^(1/n)＋(Πy)^(1/n)＋…]^n 　　注意： “Πx”表示x1，x2，…，xn的乘积，其余同理。

9.小于各列元素之和的几何平均之积。

10、（应为之积的几何平均之和）柯西不等式的证明及应用（河西学院数学系01（2）班甘肃张一个非常重要的不等式，灵活运用论文中证明不等式，解三角形相关问题，求函数应用方面的解求解求解等问题的最大值给出了几个例子。

12、关键词：柯西不等式论证应用 中图分类号： O178 柯西不等式的辨识与应用陈波（河西大学数学系甘肃张掖734000）摘要：方程的质量非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些比较困难的问题迎刃而解。 本文证明不等式，解决三角形相关问题，最值得问的是，解决方程等问题的应用。 提供了几个***。关键字：不等式证明应用：证明1：构造二次函数 = 恒成立即当且仅当即时数学号成立证明（2）归纳法（1）当时左式=右式=显然左式=右式当，右式右式仅当即即时等号成立故时不等式成立（2）即时不等式成立综合（1）（2）可知不等式成立柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用运用它，可以使一些难度较大的问题迎刃而解，这个不等式结构和谐，广泛应用，利用柯西不等式可处理以下问题：1） 用柯西不等式推导点到直线的距离公式。

13、已知点及直线设定点p是直线上的任意一点，则（1）（2）点两点间的距离就是点到直线的距离，求（2）式很简单，有由（1）（2）得：即（3）当且仅当（3）取等号即点到直线的距离公式即2）证明不等式例2已知正数满足证明证明：利用柯西不等式又因为这里不等式两边同乘以2，再加上得：故3）解三角形的相关问题例3设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明论证：由柯西不等式得，记为的半径，则故不等式成立。

14、4）试求的入时，时5）利用柯西不等式解方程例5．在实数集由柯西不等式，得①立的条件，得它与联立，可得6）用柯西不等式解释样本线性相关并指出且越接近于1，相关程度越大，越接近于0，则相关程度越小。

15、现有可用柯西不等式解释样本线性相关系数。

16、现记，，则，，由柯西不等式有，此时，，为分散。

17、点时，即而相关程度增大当时，不具备上述特征，因此，找不到合适的论文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。