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1、数学历史上的三次危机，分别是达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论。

2、数学悖论与三次数学危机 数学数学发展史上，曾发生过三次数学危机，每一次危机都由一个或几个典型的数学悖论引起。

3、第二次数学危机源自阿基里斯悖论。

4、第一次数学危机促使人们去认识和无理数，导致了公理几何与逻辑的产生。

5 、在这篇名为《数学悖论与三次数学危机》的作品中，作者通过深入剖析三个对数学发展产生哥影响的数学悖论——毕达拉斯悖论、贝克莱悖论以及罗素悖论，为我们揭示了悖论中探索中的关键角色。

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