1.5.2科学计数法的视频讲解 -287.6科学计数法

圆圆 0 2024-09-24 08:00:17

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1、科学记数法将一个数字表示成(a) ×10的n次幂的形式),其中1≤a<10,n表示整数,这种记数方法称为科学记数法。

2、用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到一些增加的数字,如:光的速度大约是300000000米/秒;全世界人口数大约是:6100000000这样的大数字,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点:10的二次方=100,10的三次方=1000,10的四次方=10000……。

3、一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如:6100000000=61×1000000000=6.1×10的九次方。

4、任何非0实数的0次方都等于1当有负整数指数幂的时候,小于1的正数也可以用科学记数法表示。

5、例如:0 .00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式,其中a是正整数位只有一位正数,n是正整数。

6 、有效数字有效数字是指从左面数不为0的数例如:890314000保留三个有效数字为8.90*10的8次方839960000保留三个有效数字为8.40*10的8次方0.00934593保留三个有效数字为0.00935科学记数可以损害数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,例如6230000000000;我们用6.23×10^12表示,而它的含义是从直视视角看等于数字6.23中6后面的小数字点向右移去12位。

7、若将6.23×10^12写成6.23E12,即代表将数字6.23中6后面的小数字点向右移去12位,在记数中如3×10^4 4。 ×10 ^4=7×10^4 可以写成3E4+4E4=7E4即aEc bEc=a bEc(1)2.4×10^4-7×10^4=-3×10^4 可以写成4E4-7E4=-3E4即aEc -bEc=a-bEc(2)3.3000000×600000=18000000000003e6*6e5=1.8e12即aEM×bEN=abE(M N)(3)4.-60000÷3000=-20-6E4÷3E3=-2E1即aEM ÷ bEN=a/bE(M-N)(4)5.有关的一些推导(aEc)^2=(aEc)(aEc)=a^2E2c(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc) =a ^3E3c(aEc)^n=a^nEnca×10^logb=abaElogb=ab6.n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9即aEbEc=aEb c6E-3E-6E3=0.006E-6E3=0.000000006E3= 6E- 6即aEbEcEd=aEb c d得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1 a2 a3 ....... an7.n"E"公式与数列n"E"公式aEa1Ea2Ea3..... .. Ean=aEa1 a2 a3 ....... an得aESn等差n项和公式na1 n(n 1)/2×daEna1 n(n 1)/2×d等比n项和公式Sn= a1n( q=1)或n(1-q^n)/1-qaESn[Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q(q≠1)]数列通项记数等差:aEan=aEa1 (n-1)d等比:aEan=aEa1q^n-18.aEb与aE-baEb=a×10^baEb=a×10^-b正负bE的方向决定科学记数意义“aE”表示不具有科学记数意义,而aE=a“Ea”表示具有科学记数意义,即Ea=1Eaa=3时1E3=100 0aEb=ca=c/Eb。

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